БЛОК 6: Аннуитетные финансовые функции - Блок 2: Расчеты на персональном компьютере в электронной таблице Excel 15

^ БЛОК 6: Аннуитетные денежные функции
из книжки "Техника денежных вычислений на Excel" Смирновой Е. Ю.


^ Аннуитетные денежные функции
При исследовании материала этого блока вы узнаете, что такое:

Аннуитетом именуется поток платежей схожего размера, поступающих через БЛОК 6: Аннуитетные финансовые функции - Блок 2: Расчеты на персональном компьютере в электронной таблице Excel 15 равные промежутки времени. Период времени меж 2-мя поочередными платежами является расчетным при начислении процентов.



Рис. 49. Тип аннуитета задает рассредотачивание n платежей схожего размера
по границам процентных периодов снутри срока аннуитета.

Зависимо от БЛОК 6: Аннуитетные финансовые функции - Блок 2: Расчеты на персональном компьютере в электронной таблице Excel 15 момента поступления первого платежа различают два типа потоков платежей – пренумерандо (1-ый платеж сначала первого периода) и постнумерандо (в конце). За счет более ранешнего поступления денег и удлиненного на один период срока начисления процентов в случае БЛОК 6: Аннуитетные финансовые функции - Блок 2: Расчеты на персональном компьютере в электронной таблице Excel 15 пренумерандо можно добиться огромных денежных результатов по сопоставлению с потоком платежей, вносимых в конце периода.

Пример. 5 платежей по три рубля каждый необходимо внести по схеме пренумерандо. Получатель аннуитета употребляет БЛОК 6: Аннуитетные финансовые функции - Блок 2: Расчеты на персональном компьютере в электронной таблице Excel 15 эти средства с доходностью R = 8% за период меж платежами.

Какова будущая цена FV этого срочного аннуитета (срок n = 5) в конце 5-ого периода в итоге начисления процентов на все поступившие платежи? Обозначим размер БЛОК 6: Аннуитетные финансовые функции - Блок 2: Расчеты на персональном компьютере в электронной таблице Excel 15 1-го платежа буковкой A. Тогда



В критериях нашего примера поток платежей пренумерандо позволяет их получателю накопить сумму 19,01 руб., а в случае аннуитета постумерандо она бы составила только 17,60 руб. (см. рис. 50) .



Рис. 50. Вычисление будущей БЛОК 6: Аннуитетные финансовые функции - Блок 2: Расчеты на персональном компьютере в электронной таблице Excel 15 цены каждого платежа и аннуитета пренумерандо в конце срока.

Задание

Какую сумму довольно вложить на 5 периодов с начислением 8% сложных, чтоб в конце срока снять 19,01 руб.?



^ Текущая цена пожизненного аннуитета (нескончаемой ренты при нескончаемо большенном БЛОК 6: Аннуитетные финансовые функции - Блок 2: Расчеты на персональном компьютере в электронной таблице Excel 15 сроке n) есть сумма всех членов нескончаемо убывающей геометрической прогрессии со знаменателем 1/(1+R), которая при R < –2 либо R > 0 сходится.



Формула текущей цены срочного аннуитета постнумерандо для n <  выводится как разница текущей стоимостей БЛОК 6: Аннуитетные финансовые функции - Блок 2: Расчеты на персональном компьютере в электронной таблице Excel 15 2-ух пожизненных аннуитетов. Из текущей цены на момент времени 0 нескончаемой ренты постнумерандо вычитается текущая цена таковой же нескончаемой ренты, начинающейся на n периодов позднее. 2-ая цена численно равна первой, но относится БЛОК 6: Аннуитетные финансовые функции - Блок 2: Расчеты на персональном компьютере в электронной таблице Excel 15 к моменту времени n, потому перед вычитанием её нужно дисконтировать по той же ставке R на n периодов в прошедшее.



Эквивалентная ей в конце срока будущая цена срочного аннуитета постумерандо есть

Процентный БЛОК 6: Аннуитетные финансовые функции - Блок 2: Расчеты на персональном компьютере в электронной таблице Excel 15 множитель будущей цены аннуитета ^ FVIFA(R,n) – Future Value Interest Factor of Annuity является главным денежным коэффициентом, который указывает, какую сумму можно накопить, повсевременно получая выплаты единичного размера в течение срока n БЛОК 6: Аннуитетные финансовые функции - Блок 2: Расчеты на персональном компьютере в электронной таблице Excel 15 при начислении R % сложных за каждый период на уже аккумулированные деньги.

Процентный множитель текущей цены аннуитета ^ PVIFA(R,n) – Present Value Interest Factor of Annuity также является денежным коэффициентом, и указывает, какую БЛОК 6: Аннуитетные финансовые функции - Блок 2: Расчеты на персональном компьютере в электронной таблице Excel 15 сумму довольно инвестировать в исходный момент времени, чтоб позже часто в течении срока, состоящего из n процентных периодов получать платежи единичного размера с учетом начисления на оставшиеся деньги R% сложных за период БЛОК 6: Аннуитетные финансовые функции - Блок 2: Расчеты на персональном компьютере в электронной таблице Excel 15.

Знакомство с условностями автоматизации денежных расчетов в среде микропроцессора электрических таблиц начнем со интегрированной функции =FV(rate; nper; pmt; pv; type)

=БЗ(норма; число_периодов; выплата; нз; тип).

Пример. Государь Иванов в конце БЛОК 6: Аннуитетные финансовые функции - Блок 2: Расчеты на персональном компьютере в электронной таблице Excel 15 каждого месяца переводит 1000р. за счет в банк, начисляющий каждый месяц сложные проценты по номинальной ставке 9% годичных. Какая сумма накопится на счете за два года, при сохранении на это время всех обозначенных критерий БЛОК 6: Аннуитетные финансовые функции - Блок 2: Расчеты на персональном компьютере в электронной таблице Excel 15 без конфигурации?



Рис. 51. Применение функции БЗ=FV для расчета будущей цены аннуитета.

Выполним арифметические вычисления поэтапно. Ниже, на рис. 52, в восьмой строке таблицы рабочего листа дан формат вызова функции =БЗ БЛОК 6: Аннуитетные финансовые функции - Блок 2: Расчеты на персональном компьютере в электронной таблице Excel 15, ворачивающий то же самое числовое значение, которое в ячейке седьмой строчки найдено по рекуррентным формулам.



Рис. 52. "Аннуитетный треугольник" постнумерандо.

Зависимо от выбора юзером из полного перечня аргументов интегрированной функции =БЗ(норма; число_периодов БЛОК 6: Аннуитетные финансовые функции - Блок 2: Расчеты на персональном компьютере в электронной таблице Excel 15; выплата; нз; тип) подмножества тех аргументов, значения которых известны в задачке, можно при помощи одной и той же функции посчитать и наращенную сумму вклада, и будущую цена аннуитета, при этом с переключением формул БЛОК 6: Аннуитетные финансовые функции - Блок 2: Расчеты на персональном компьютере в электронной таблице Excel 15 меж типами потоков платежей постнумерандо и пренумерандо.

Разглядим на сто процентов вероятные варианты.

1,46 р. = FV(0,1;4;0;-1;0) =БЗ(0,1;4;0;-1;0) =БЗ(0,1;4;;-1) – будущая цена 1-го вложенного рубля (нз=-1) после 4 раз (число_периодов=4) присоединения к нему процентных средств, начисляемых БЛОК 6: Аннуитетные финансовые функции - Блок 2: Расчеты на персональном компьютере в электронной таблице Excel 15 в конце периода по ставке сложных процентов 10% (норма=0,1) без дополнительных поступлений и выплат. В связи с полным отсутствием в течение срока промежного потока платежей нет смысла уточнять и момент БЛОК 6: Аннуитетные финансовые функции - Блок 2: Расчеты на персональном компьютере в электронной таблице Excel 15 их поступления в нулевом размере (тип=0, значение употребляется по дефлоту).

1,61 р. =FV(0,1;5;0;-1;0) =БЗ(0,1;5;0;-1;0) =БЗ(0,1;5;;-1) – будущая цена 1-го вложенного рубля (нз=-1) после 5 раз (число_периодов=5) присоединения к нему процентных средств, начисляемых в конце БЛОК 6: Аннуитетные финансовые функции - Блок 2: Расчеты на персональном компьютере в электронной таблице Excel 15 периода по ставке сложных процентов 10% (норма=0,1) без дополнительных поступлений и выплат (выплата=0, тип=0).

6,11 р. = FV(0,1;5;-1;0;0) БЗ(0,1;5;-1;0;0) =БЗ(0,1;5;-1) – будущая цена потока 5 повторяющихся платежей (число_периодов=5) единичного размера, вносимых (выплата=-1) часто в конце периода (сгустку постнумерандо БЛОК 6: Аннуитетные финансовые функции - Блок 2: Расчеты на персональном компьютере в электронной таблице Excel 15 соответствует тип=0, значение употребляется по дефлоту) при начислении 10% сложных (норма=0,1) за период меж моментами внесения платежей на поступившие ранее средства.

6,72 р. = БЗ(0,1;5;-1;0;1) БЗ(0,1;5;-1;0;1) =БЗ(0,1;5;-1;;1) – будущая цена потока 5 повторяющихся платежей (число БЛОК 6: Аннуитетные финансовые функции - Блок 2: Расчеты на персональном компьютере в электронной таблице Excel 15_периодов=5) единичного размера (выплата=-1), поступающих сначала периода (сгустку пренумерандо соответствует тип=1) при начислении за каждый период меж платежами 10% сложных (норма=0,1).

^ Таблица 14
Аннуитетные денежные функции

Показатель

Интегрированная функция Excel

^ Будущая ценность

БЗ(норма;число_периодов;выплата;нз;тип БЛОК 6: Аннуитетные финансовые функции - Блок 2: Расчеты на персональном компьютере в электронной таблице Excel 15)

Future value

FV(rate;nper;pmt;pv;type)

^ Нынешняя ценность

ПЗ(норма;кпер;выплата;бс;тип)

Present value

PV(rate;nper;pmt;fv;type)

^ Повторяющийся платеж

ППЛАТ(норма;кпер;нз;бс;тип)

Payment БЛОК 6: Аннуитетные финансовые функции - Блок 2: Расчеты на персональном компьютере в электронной таблице Excel 15

PMT(rate;nper;pv;fv;type)

^ Количество периодов

КПЕР(норма;выплата;нз;бс;тип)

Number of periods

NPER(rate;pmt;pv;fv;type)

^ Процентная ставка

НОРМА(кпер;выплата;нз;бс;тип;предположение)

Interest rate

RATE(nper;pmt БЛОК 6: Аннуитетные финансовые функции - Блок 2: Расчеты на персональном компьютере в электронной таблице Excel 15;pv;fv;type;guess)

Пример. Юноша c пятнадцатилетнего возраста в конце каждого месяца часто заносит по 15 долл. на сбер счет в банк, начисляющий на всю растущую сумму сложные проценты по номинальной ставке БЛОК 6: Аннуитетные финансовые функции - Блок 2: Расчеты на персональном компьютере в электронной таблице Excel 15 15% годичных. В каком возрасте этот человек может стать миллионером?

Выразим срок (число повторяющихся платежей) из формулы будущей цены аннуитета:



Задание

Используя определение и характеристики логарифма, без помощи других продолжите вывод БЛОК 6: Аннуитетные финансовые функции - Блок 2: Расчеты на персональном компьютере в электронной таблице Excel 15 формулы срока скопления миллиона в критериях задачки и найдите ответ на поставленный вопрос.





Рис. 53. Применение функции КПЕР=NPER для определения срока аннуитета.

Отысканный срок выражен в месяцах. 542/12=45 полных лет, так что сумма 15+45 дает БЛОК 6: Аннуитетные финансовые функции - Блок 2: Расчеты на персональном компьютере в электронной таблице Excel 15 разыскиваемый в задачке возраст 60 лет.

Какую сумму довольно вложить на таковой же срок единовременно, чтоб при той же доходности при каждомесячном начислении сложных процентов накопить 1 млн.долл.?

Ответ: -1190,948=PV(0,15/12;542;;1000000).

При какой годичный БЛОК 6: Аннуитетные финансовые функции - Блок 2: Расчеты на персональном компьютере в электронной таблице Excel 15 процентной ставке получится накопить миллион к 55 годам?

Ответ: 17,3% =RATE((55-15)*12;-15;;1000000)*12.

При каком размере каждомесячного платежа получится накопить миллион к 50 годам без конфигурации ставки 15%?

Ответ: -68,13 долл.= PMT(0,15/12;(50-15)*12;;1000000).



Разнообразить характеристики задачки можно и неявно БЛОК 6: Аннуитетные финансовые функции - Блок 2: Расчеты на персональном компьютере в электронной таблице Excel 15, подгоняя действующие начальные данные, к примеру, размер каждомесячного платежа, под разыскиваемую будущую цена 1 млн.долл. (см. рис. 54).



Рис. 54. Подбор значения будущей цены аннуитета конфигурацией размера платежа.

^ Неявное уравнение, применяемое всеми финансовыми калькуляторами и БЛОК 6: Аннуитетные финансовые функции - Блок 2: Расчеты на персональном компьютере в электронной таблице Excel 15 электрическими таблицами для расчета неведомых характеристик аннуитета по известным можно найти в Справочной системе Excel в разделе, посвященном функции =ПЗ. Для преодоления заморочек с терминологией тут оно приводится в обозначениях оригинала БЛОК 6: Аннуитетные финансовые функции - Блок 2: Расчеты на персональном компьютере в электронной таблице Excel 15:



Таблица 15
Реакция неявного уравнения на нулевые значения денежных характеристик

^ Наращение однократно вложенной суммы

Скопление будущей суммы потоком вносимых через равные периоды времени платежей схожего размера

Если в критериях задачки отсутствует поток выплат БЛОК 6: Аннуитетные финансовые функции - Блок 2: Расчеты на персональном компьютере в электронной таблице Excel 15, то PMT=0, и за счет нулевого первого сомножителя всё 2-ое слагаемое равно нулю

Если же решается аннуитетная задачка, в какой известен размер платежа, а дополнительные единовременные исходные вложения отсутствуют, то в силу условия PV БЛОК 6: Аннуитетные финансовые функции - Блок 2: Расчеты на персональном компьютере в электронной таблице Excel 15=0 элиминируется 1-ое слагаемое, и остается зависящая от размера платежа формула будущей цены аннуитета с начислением процентов за период меж платежами.





Выходит балансовая модель роста сложных процентов, учитывающая направление движения средств: то БЛОК 6: Аннуитетные финансовые функции - Блок 2: Расчеты на персональном компьютере в электронной таблице Excel 15, что дали в долг – положительно, а то, что будет позже ворачиваться кредитору с процентами назад, исходя из убеждений должника, негативно

2-ой сомножитель по дефлоту равен единице (случаю постнумерандо соответствует тип=0), а если оценивается БЛОК 6: Аннуитетные финансовые функции - Блок 2: Расчеты на персональном компьютере в электронной таблице Excel 15 аннуитет пренумерандо (тип=1), то выходит процентный множитель (1+RATE), отражающий дополнительный период начисления сложных процентов за счет более ранешнего начала поступления потока платежей

Для существования ненулевых корней этого соотношения знаки величин издержек и поступлений должны быть БЛОК 6: Аннуитетные финансовые функции - Блок 2: Расчеты на персональном компьютере в электронной таблице Excel 15 друг дружке обратны



Пример. Инвестор выдает должнику кредит в объеме 300 тыс. руб. Возврат долга планируется в виде квартального аннуитета с выплатой 75 тыс. руб. постнумерандо (обычной денежной ренты) в протяжении 5 кварталов БЛОК 6: Аннуитетные финансовые функции - Блок 2: Расчеты на персональном компьютере в электронной таблице Excel 15.

Оценим процентную ставку ^ R за один квартал. Подставляя начальные данные в формулу текущей цены аннуитета, получаем последующее уравнение относительно новейшей переменной x = (1 + R) – процентного множителя за один квартал:





Рис. 55. Поведение данного многочлена БЛОК 6: Аннуитетные финансовые функции - Блок 2: Расчеты на персональном компьютере в электронной таблице Excel 15 6-ой степени от ставки R на интервале [0%; 10%].

Смотря на график этой функции, построенный на рис. 55 зависимо от значений квартального процента R, можно представить, что разыскиваемый ответ находится в районе 7–8% и подобрать его БЛОК 6: Аннуитетные финансовые функции - Блок 2: Расчеты на персональном компьютере в электронной таблице Excel 15 итеративно. Выявив графически интервал значений ставки, снутри которого находится ответ, к примеру, [6%;11%], нужно проверить подстановкой в условия задачки какую-нибудь внутреннюю точку, и по результатам проверки сузить область поиска, сдвинувшись левее БЛОК 6: Аннуитетные финансовые функции - Блок 2: Расчеты на персональном компьютере в электронной таблице Excel 15 либо правее. Так равномерно с данной точностью подбирается процент аннуитета. Интегрированная функция финансовая функция RATE=НОРМА работает не по аналитической формуле (в общем случае ее не существует!), а обращается к процедуре итеративного БЛОК 6: Аннуитетные финансовые функции - Блок 2: Расчеты на персональном компьютере в электронной таблице Excel 15 подбора корней многочлена способом Ньютона3.



Рис.56 Применение функции НОРМА=RATE для нахождения доходности аннуитета.

Задание

Используя функцию Excel Подбор параметра, подгоните к 300 тыс. руб. значение суммы строчки нулевого периода в "верхнем аннуитетном треугольнике" (см БЛОК 6: Аннуитетные финансовые функции - Блок 2: Расчеты на персональном компьютере в электронной таблице Excel 15. рис. 57).

Какая процентная ставка ^ R за период доставляет эту текущую цена?

Повторите подбор, используя в качестве зависимой от начального значения ставки R формулы воззвание ко интегрированной функции PV=ПЗ.





Рис БЛОК 6: Аннуитетные финансовые функции - Блок 2: Расчеты на персональном компьютере в электронной таблице Excel 15. 57. "Верхний аннуитетный треугольник".


Задание

Каким должен быть размер повторяющегося платежа, чтоб внесение 5 схожих платежей такового размера по схеме постнумерандо позволило погасить долг 300 тыс. руб. по ставке 8% за период?



Проценты начисляются на невыплаченную часть БЛОК 6: Аннуитетные финансовые функции - Блок 2: Расчеты на персональном компьютере в электронной таблице Excel 15 долга ("правило США4"). При соблюдении равенства повторяющихся платежей друг дружке меняется пропорция меж 2-мя составными частями платежа (см. рис. 58).



Рис.58. Сопоставление графиков погашения долга.

Поначалу по аннуитетной формуле (тут это изготовлено БЛОК 6: Аннуитетные финансовые функции - Блок 2: Расчеты на персональном компьютере в электронной таблице Excel 15 с помощью функции PMT=ППЛАТ) определяется сумма платежа – 75 137 тыс. руб. Потом каждый платеж разбивается на части последующим образом: PMT = PPMT + IPMT.

Наименьшая и повсевременно уменьшающаяся часть платежа IPMT (от англ. interest payment): 24000, 19909, 15491, 10719 и БЛОК 6: Аннуитетные финансовые функции - Блок 2: Расчеты на персональном компьютере в электронной таблице Excel 15 5566 соответствует процентам на остаток долга, который равномерно погашается. Долг миниатюризируется всякий раз не на всю сумму платежа, а лишь на его растущую часть PPMT (от англ. principal payment), остающуюся после уплаты процентов за непогашенный БЛОК 6: Аннуитетные финансовые функции - Блок 2: Расчеты на персональном компьютере в электронной таблице Excel 15 долг предшествующего периода:

1 кв.: 8%*300000=24000, погашение 75137–24000=51137, остаток 300000–51137=248863

2 кв.: 8%*248863=19909, погашение 75137–19909=55228, остаток 248863–55228=193635

3 кв.: 8%*193635=15491, погашение 75137–15491=59646, остаток 193635–59646=133989

4 кв.: 8%*133989=10719, погашение 75137–10719=64418, остаток 133989–64418= 69571

5 кв.: 8%* 69571= 5566, погашение 75137– 5566=69571, остаток 69571–69571= 0.

Сумма всех частей платежа ^ PPMT, погашающих долг, равна 300 тыс.руб. Дисконтированная же по БЛОК 6: Аннуитетные финансовые функции - Блок 2: Расчеты на персональном компьютере в электронной таблице Excel 15 ставке кредитования (процент в данном примере R = 8%) сумма платежей PMT также равна начальной сумме долга. Для расчета частей повторяющегося платежа, размер которых находится в зависимости от текущего периода k, в Excel также имеются БЛОК 6: Аннуитетные финансовые функции - Блок 2: Расчеты на персональном компьютере в электронной таблице Excel 15 интегрированные функции PPMT и IPMT (см. табл. 16).

^ Таблица 16
Функции для расчета частей платежа при погашении долга равными платежами

Показатель

Интегрированная функция Excel

^ Погашение основного долга

ОСНПЛАТ(норма;период;кпер;тс;бс;тип БЛОК 6: Аннуитетные финансовые функции - Блок 2: Расчеты на персональном компьютере в электронной таблице Excel 15)

Principal Payment

PPMT(rate;k;nper;pv;fv;type)

^ Процентная часть платежа

ПЛПРОЦ(норма;период;кпер;тс;бс;тип)

Interest Payment

IPMT(rate;k;nper;pv;fv;type)

Так, к примеру, можно получить разбиение БЛОК 6: Аннуитетные финансовые функции - Блок 2: Расчеты на персональном компьютере в электронной таблице Excel 15 второго платежа на погашение основного долга –55,228=PPMT(0,08;2;5;300) и процентную часть –19,909=IPMT(0,08;2;5;300).

Можно предложить нескончаемо много других методов разбиения во времени выплаты основного долга и процентов по нему на несколько частей. Одной из более БЛОК 6: Аннуитетные финансовые функции - Блок 2: Расчеты на персональном компьютере в электронной таблице Excel 15 всераспространенных обычных и стандартных схем, применяемых в русской практике является равномерное погашение, при котором схожи не общие суммы платежей, а их только части, погашающие долг. Сумма нескольких равных частей, погашающих долг, равна начальной БЛОК 6: Аннуитетные финансовые функции - Блок 2: Расчеты на персональном компьютере в электронной таблице Excel 15 сумме долга. Тогда процентная часть считается по ставке за период умножением на умеренно убывающий долг, а размер каждого отдельного платежа выводится как сумма 2-ух частей. Дисконтированная по ставке кредитования сумма БЛОК 6: Аннуитетные финансовые функции - Блок 2: Расчеты на персональном компьютере в электронной таблице Excel 15 платежей как и раньше равна начальной сумме долга.



Рис.59. Эквивалентность потоков платежей погашения долга по различным схемам.

Обе рассмотренные схемы погашения долга: и равными платежами, и неравными, эквивалентны друг дружке по исходной цены кредита. Это БЛОК 6: Аннуитетные финансовые функции - Блок 2: Расчеты на персональном компьютере в электронной таблице Excel 15 событие время от времени употребляют в анализе вкладывательных проектов, вычисляя аннуитет (размер годичного платежа), эквивалентный начальному валютному сгустку в смысле равенства незапятнанного дисконтированного дохода. При ординарном арифметическом суммировании всех платежей без дисконтирования БЛОК 6: Аннуитетные финансовые функции - Блок 2: Расчеты на персональном компьютере в электронной таблице Excel 15 эти потоки друг от друга отличаются, но исходя из убеждений экономической теории процента, такое "измерение дохода" за несколько периодов не имеет смысла, так как считает стоимость средств во времени равной нулю БЛОК 6: Аннуитетные финансовые функции - Блок 2: Расчеты на персональном компьютере в электронной таблице Excel 15, что на финансовом рынке нереально.

Пример. Кредитование физических лиц на приобретение автомобилей5.

Сравним по данным рис. 60 два предложения о выдаче кредита на приобретение автомобиля ВАЗ-21213.



Рис. 60. Определение годичный процентной ставки БЛОК 6: Аннуитетные финансовые функции - Блок 2: Расчеты на персональном компьютере в электронной таблице Excel 15 платы за кредит по сумме долга, сроку и размеру каждомесячного платежа.



Рис. 61. Ровная зависимость меж платой за кредит и суммой повторяющегося платежа.

Задание

Составьте план погашения долга 1750 долл. США 24 равными каждомесячными платежами БЛОК 6: Аннуитетные финансовые функции - Блок 2: Расчеты на персональном компьютере в электронной таблице Excel 15 по ставке 16% годичных. Используйте при выполнении задания интегрированные денежные функции Excel.



Другой план равномерного погашения кредита с теми же параметрами представлен ниже в табл.17. Сумма частей платежа, погашающих долг, равна начальной сумме БЛОК 6: Аннуитетные финансовые функции - Блок 2: Расчеты на персональном компьютере в электронной таблице Excel 15 кредита.

^ Таблица 17
План погашения авто кредита.

Месяц

Остаток долга

Погашение долга

Проценты

Платеж

0

1750,00










1

1677,08

72,92

22,36

95,28

2

1604,17

72,92

21,39

94,31

3

1531,25

72,92

20,42

93,33

4

1458,33

72,92

19,44

92,36

5

1385,42

72,92

18,47

91,39

6

1312,50

72,92

17,50

90,42

7

1239,58

72,92

16,53

89,44

8

1166,67

72,92

15,56

88,47

9

1093,75

72,92

14,58

87,50

10

1020,83

72,92

13,61

86,53

11

947,92

72,92

12,64

85,56

12

875,00

72,92

11,67

84,58

13

802,08

72,92

10,69

83,61

14

729,17

72,92

9,72

82,64

15

656,25

72,92

8,75

81,67

16

583,33

72,92

7,78

80,69

17

510,42

72,92

6,81

79,72

18

437,50

72,92

5,83

78,75

19

364,58

72,92

4,86

77,78

20

291,67

72,92

3,89

76,81

21

218,75

72,92

2,92

75,83

22

145,83

72,92

1,94

74,86

23

72,92

72,92

0,97

73,89

24

0,00

72,92

0,00

72,92

1 платеж: проценты 16%/12*1750=22,36 погашение 1750/24=72,92 всего 72,92+22,36=95,28

2 платеж: остаток долга1750-22,63=1677,08 проценты 16%/12*16677,08=21,39 и т.д.

Задания

Используя данные табл. 18, сравните предложения конкурирующих банков о предоставлении кредита на покупку БЛОК 6: Аннуитетные финансовые функции - Блок 2: Расчеты на персональном компьютере в электронной таблице Excel 15 автомобиля ГАЗ –3110 по уровню годичный доходности.

Используя прогноз характеристик динамики курса рубля, применяемый в муниципальном бюджете РФ, попытайтесь составить план погашения кредита в сумме 2000 долл. США 24 каждомесячными платежами, для варианта, когда БЛОК 6: Аннуитетные финансовые функции - Блок 2: Расчеты на персональном компьютере в электронной таблице Excel 15 валютой кредита являются рубли по ставке 32% годичных.

^ Таблица 18
Условия кредитования на приобретение автомобилей.


Марка-модель

Стоимость, долл.США

Срок кредита, месяцев

Единовр. взнос, долл.США

Сумма кредита, долл.США

Каждомесячный платеж, долл.США

ГАЗ — 3110

4000

24

2000

2000

96.97

ГАЗ — 3110

4000

24

2000

2000

98.88

ГАЗ — 3110

4000

24

1200

2800

139.79

ГАЗ — 3110

4000

30

1200

2800

113.85



Задание

Используя БЛОК 6: Аннуитетные финансовые функции - Блок 2: Расчеты на персональном компьютере в электронной таблице Excel 15 процентные ставки табл.19, составьте и сравните меж собой таблицы каждомесячного погашения кредитов в сумме 2800 долл. США на различные сроки как в зарубежной валюте, так в и рублях.

Какой темп роста курса БЛОК 6: Аннуитетные финансовые функции - Блок 2: Расчеты на персональном компьютере в электронной таблице Excel 15 бакса приводит к безразличию выбора валюты контракта?



^ Таблица 19
Годичная доходность кредитов физическим лицам на приобретение автомобилей

^ Валюта кредита

Ставка, % годичных




на срок до 180 дней

на срок от 181 денька до 1 года

На срок от 1 года до 2 лет

Рубли БЛОК 6: Аннуитетные финансовые функции - Блок 2: Расчеты на персональном компьютере в электронной таблице Excel 15 РФ

27

29

32

Баксы США

13

15

17



Задание

Клиент ВАЗ2110 не может заплатить единовременно предложенную дилером стоимость 5000 долл. и выбирает более симпатичные условия для приобретения автомобиля в кредит. Какую кандидатуру Вы бы предпочли?

  • Аванс 2500 долл. плюс 24 платежа по БЛОК 6: Аннуитетные финансовые функции - Блок 2: Расчеты на персональном компьютере в электронной таблице Excel 15 150 долл. Кредит выдается в баксах США.

  • Аванс 1560 долл. плюс 24 платежа по 5250 рублей. Валюта кредита – рубли РФ.
    В конце срока кредита машина продается, и ее стоимость (не ниже 1300 долл.) зачитывается в счет покупки новейшей машины БЛОК 6: Аннуитетные финансовые функции - Блок 2: Расчеты на персональном компьютере в электронной таблице Excel 15.





3 См., напр.: Уотшем Т. Дж., Паррамоук. Количественные способы в денег. М., 1999.
4 См., к примеру, статью «United States rule» в Федоров Б.Г. «Англо-русский толковый словарь валютно-кредитных терминов». – М., 1992.
5 По БЛОК 6: Аннуитетные финансовые функции - Блок 2: Расчеты на персональном компьютере в электронной таблице Excel 15 материалам спец автокредитного веб-сайта http://www.carloan.ru



blok-6-annuitetnie-finansovie-funkcii-blok-2-rascheti-na-personalnom-kompyutere-v-elektronnoj-tablice-excel-15.html
blok-a-a-analiz-stihotvoreniya-bloka-o-doblestyah-o-podvigah-o-slave-sochinenie.html
blok-a-a-i-idut-bez-imeni-svyatogo-sochinenie.html